Kostnadsuppskattningar

Inledning

När man väl förvissat sig om att de erforderliga funktionskraven uppfyllts utgör i allmänhet framställningskostnaden det tyngst vägande kriteriet vid konceptutvärdering. Effekten av flera, för konceptvärderingen väsentliga faktorer, som graden av tillverknings- och monteringsvänlighet, standardisering, modularisering osv, kan ofta värderas med kostnaden som mätetal. Betydelsen av tidiga kostnadsuppskattningar som vägledning för konstruktören i sitt arbete kan därför knappast överbetonas. Avsikten med kostnadskalkylering under konceptstadiet kan vara att:

  • Bedöma marknadsmöjligheterna för ett nytt produktkoncept
  • Värdera olika koncept mot varandra
  • Identifiera kostnadsdrivande faktorer och värdera nyttan av dessa (värdeanalys)
  • Skapa kostnadsmedvetenhet hos berörda konstruktörer

Kostnadskalkylering bör inte ske efter konstruktionsarbetets avslutande, utan utgöra en parallell process, där kostnaden uppskattas vid lämpliga kontrollpunkter, t ex på underlag från principkonstruktion, konceptkonstruktion, primärkonstruktion och slutlig detaljkonstruktion för tillverkning. Precisionen i kostnadsuppskattning ökas då successivt allteftersom underlaget blir mer detaljerat. Härigenom kan konstruktionsarbetet redan från början styras mot kostnadseffektiva lösningar. Vid traditionell kostnadskalkylering krävs detaljerad information om produktens utformning, tekniska specifikationer, tillverkningssekvenser, montage, kontroll osv. Man kan då beräkna t ex ställtider, bearbetningstider, maskinkostnader, materialkostnader osv med god precision. På detta sätt är det emellertid knappast möjligt att arbeta på det tidiga konceptstadiet, eftersom mycket av den information som behövs vid traditionell kostnadskalkylering saknas. Man får då söka andra, mer approximativa metoder för kostnadsuppskattningar.

Sådana metoder beskrivs mycket kortfattat här, medan en metod för successiv förfining av kostnadsuppskattningar, "Successiva kalkylmetoden", beskrivs här. Denna metod lämpar sig väl som en struktur för att följa utvecklingsarbetets olika faser och med successivt ökande precision uppskatta framställningskostnaden.

Kostnadsuppskattningar baserade på processplanering

En uttömmande beskrivning av den traditionella arbetsgången för kostnadskalkylering ges i t ex [Malstrom, 81]. Man beräknar då steg för steg kostnadsökningen från råvaror och inköpta komponenter till begärt utpris. Stegen kan vara t ex:

  • Primärkostnad: Direkta kostnader för material, insatsvaror, maskiner, verktyg och arbetstid
  • Tillverkningskostnad: Primärkostnad plus omkostnader för t ex lokaler, elektricitet, arbetsledning osv
  • Framställningskostnad: Tillverkningskostnad plus allmänna kostnader för konstruktion, inköp, logistik osv
  • Totalkostnad: Framställningskostnad plus marknadsförings-, försäljnings- och distributionskostnader
  • Försäljningspris: Totalkostnad plus vinst. Givetvis styrs försäljningspriset i hög grad av icke kostnadsrelaterade faktorer som t ex marknadssituationen och företagets marknadsstrategi.

Konstruktören påverkar framförallt två av delmomenten ovan, nämligen primärkostnaden och möjligt försäljningspris. Generellt sett har konstruktören mycket större möjlighet att påverka primärkostnaden än vad produktionsteknikerna har, eftersom den senare ofta blir starkt bunden av en given konstruktiv lösning. Konstruktören måste alltså ha skapat sig en klar bild inte bara av den tilltänkta produkten utan också hur den skall framställas. Även i andra änden, möjligt marknadspris, bär konstruktören huvudansvaret, eftersom produktens prestanda och egenskaper, det som kunden värderar och betalar för, i stor utsträckning styrs av konstruktionsarbetet. Konstruktören har alltså ett utomordentligt stort ansvar vad gäller produktens potential att hävda sig på marknaden och generera vinst åt företaget.

I detta sammanhang fokuserar vi på uppskattningen av primärkostnaden. Vid traditionell kalkylering bryts tillverkningsmomenten ner i alla sina delmoment, tidsberäknas med MTM eller liknande metoder, och kostnader för arbetstid och maskinutnyttjande beräknas. Det ligger i sakens natur att detta kräver detaljerat konstruktionsunderlag och en betydande arbetsinsats att genomföra.

Det börjar komma fram programvara för automatisk NC-beredning till vilken man då relativt enkelt kan knyta kostnadsberäkningsfunktioner. Det finns även "cost-modellers" till vissa CAD-system där man kan knyta prislistor för olika standardkomponenter och konstruktionsdetaljer (feturer), som bearbetade hål, fickor, ribbor osv. Det pågår alltså en utveckling, som på sikt kanske kan snabba upp kostnadskalkyler baserade på detaljerad processplanering.

För vissa processer, som smidning [Poli, Knight,85] eller formsprutning [Boothroyd m fl, 92], finns metoder, som visserligen bygger på planerade processer, men där man utgående från statistiskt underlag relaterar karakteristiska geometriska former (feturer) och deras karakteristiska mått, komplexitetstal osv, med tillverkningskostnaden. Detta är alltså en snabbare och direktare metod än då detaljerade processbeskrivningar krävs, men som likväl förutsätter utförligt produktionsunderlag.

Dessa, delvis automatiserade, processer kräver ytterligare utveckling och behovet av detaljerad konstruktionsdokumentation kvarstår. För tidiga kostnadskalkyler behövs därför andra metoder.

Kostnadsuppskattning baserad på konceptunderlag

Parametrar som vikt, omskriven volym, största längd, böjmotstånd, vissa prestandamått osv finns ofta framme mycket tidigt under utvecklingsarbetet och det är därför denna typ av parametrar man vill kunna utnyttja för att uppskatta primärkostnaden under konceptstadiet. Noggrannheten blir givetvis måttlig, men för preliminära vägval är detta något man kan acceptera.

Den säkerligen vanligaste basen för snabba kostnadsuppskattningar utgörs av produktens vikt och materialets kilopris. För många produkter utgör materialkostnaden en stor del av totalkostnaden och många andra kostnadsfaktorer, t ex transport, hantering, uppsättning, maskinkapacitet, bearbetningstider osv har någon slags relation till materialmängden. Det finns därför en viss logik i att välja denna som utgångspunkt för kostnadsuppskattningar. Typiskt utgör materialkostnaden för allmänna maskinkonstruktioner 40-50 % av den totala kostnaden, medan den för enkla, massproducerade artiklar ofta utgör den dominerande kostnadskomponenten, kanske kring 60 %. Denna kostnadsberäkningsmetod ger ett ganska klart budskap till konstruktören: Minimera vikten och välj enkla, lättillgängliga och standardiserade material.

En annan infallsvinkel på tidig kostnadsuppskattning utgörs av funktionsrelaterade kalkylmetoder [Li m fl, 93], vilket främst lämpar sig för kostnadsuppskattning på katalogkomponenter. Utgångspunkten för denna metod är att marknadsprissättning råder, dvs att oavsett framställningskostnad finns ett möjligt marknadspris och att detta i långa loppet blir gällande - kunden väljer mellan olika tekniska lösningar och betalar primärt för önskad funktion. Detta förutsätter produkter baserade på mogen teknik och fri konkurrens som är ostörd av karteller, patentskydd osv. Typiska komponenter där man erfarenhetsmässigt kan finna priser direkt relaterade till funktion är hydrauliska och pneumatiska aktuatorer, skruvmatningar, rullnings- och glidlager, transmissioner osv.

För etablerade produkter som görs i likformiga eller nära likformiga dimensionsserier kan man ofta åstadkomma mycket noggranna kostnadsprediktioner utgående från en grundkostnad för produkten i standardstorlek samt skalfaktorer, f, för planerade varianter. Vissa kostnader kan anses bero av längdmått, vissa av ytmått och åter vissa av volymsmått. Genom att med statistiska metoder (regressionsanalys) bestämma koefficienter för respektive faktorer kan kostnadsändringen jämfört med standardstorleken uppskattas som en viktad summa av skalfaktorn,

För specifika produkter kan denna metod vidareutvecklas och göras mer detaljerad, t ex på så sätt att dimensioner, seriestorlekar och prestanda blandas som parametrar i regressionsanalysen.

Successiva kalkylmetoden - kostnadsberäkning under osäkra villkor

Problemet med de flesta kalkylmetoder är att hantera osäkerheter på ett korrekt och systematiskt sätt. Ofta gör man ett känslomässigt eller erfarenhetsmässigt baserat pålägg för beräkningens osäkerhet eller så räknar man konsekvent med marginaler på "säkra sidan". Ibland åtföljs kalkylen av en mer seriös riskanalys eller känslighetsanalys för prediktering av konsekvenserna av felaktigt gjorda kostnadsuppskattningar. Gemensamt för de nämnda sätten är att man kan få svårt att överblicka alla följdeffekter och man erhåller inga mätbara tal på osäkerheten. I statistiskt baserade metoder, t ex Monte Carlo-simulering, kan detta undvikas, dock på bekostnad av relativt omfattande beräkningar.

Successiva kalkylmetoden är baserad på statistiska förhållanden och samband där osäkerheter och konsekvenser är integrerade i metoden. Men till skillnad från andra statistiskt baserade kalkylmetoder är den lätt att tillämpa, kräver ett minimum av ingångsdata och beräkningsarbete, vilket gör den speciellt lämpad att använda vid kostnadsberäkningar på konceptstadiet.

Metoden har fått sin främsta tillämpning inom byggentrepenörsbranschen för anbudskalkyler och projektplanering men den har visat sig vara användbar vid alla tillfällen då man önskar bestämma ett totalvärde utgående från en uppsättning osäkra parametrar. Vanliga tillämpningar är för övrigt budgetering och upprättande av investerings- och resurskalkyler. Mera speciella tillämpningar är räntabilitetsberäkningar, styrning av programutvecklingsprojekt, energiberäkningar, viktsberäkningar m m.

I nedanstående framställning ges en introduktion till successiva kalkylmetoden samt en beskrivning av hur den praktiskt kan tillämpas i t ex produktutvecklingsprojekt för kostnadsberäkningar på konceptstadiet.

Framställningen gör inte anspråk på att vara fullständig med avseende på teoretisk bakgrund, hantering av villkor och förutsättningar, värderingsteknik m m. Avsikten är att förklara beräkningsprincipen tillräckligt utförligt så att läsaren, efter viss träning, skall kunna tillämpa metoden för kostnadsberäkningar i produktutvecklingsprojekt. För en utförligare beskrivning av successiv-principen hänvisas till [Lichtenberg, 90].

Några statistiska förutsättningar och samband

Det statistiska betraktelsesättet i successiva kalkylmetoden baseras på följande antaganden:

  • det går inte att ange exakta värden på framtida kostnader utan dessa är behäftade med osäkerheter som är av statistisk natur
  • vid summering av en serie osäkra värden utjämnas osäkerheten.

Det första antagandet innebär att subjektiva förväntningar hanteras med samma statistiska regler som gäller vid normal statistik, som är baserad på en befintlig datamängd. Förväntningarna uttrycks med en trovärdighetsfunktion (Erlangfördelning) istället för en frekvensfunktion.

Det andra antagandet gäller förutsatt att variablerna är statistiskt oberoende (Centrala gränsvärdessatsen). Vid n statistiskt oberoende variabler med medelvärde mi och standardavvikelse si gäller att totala medelvärdet M beräknas enligt:

och totala standardavvikelsen S beräknas enligt:

Den statistiska säkerheten i M och S ökar med ökat antal element. Praktiska erfarenheter har visat att 30 - 60 poster är tillräckligt för att erhålla tillfredsställande noggrannhet.

Bestämning av de enskilda posternas medelvärde och standardavvikelse görs genom en trefaldig värdering:

  • Extremt minimum svarande mot 1 % fraktilen (MIN)
  • Mest sannolikt värde (SAN)
  • Extremt maximum svarande mot 99 % fraktilen (MAX).

Extremvärdena ligger på en sådan sannolikhetsnivå att de med "full säkerhet" aldrig kommer att överskridas respektive underskridas.

Utgående från denna trefaldiga värdering beräknas medelvärde och standardavvikelse enligt:

Ur standardavvikelsen beräknas variansen = s2 som används som prioritetstal i successiva kalkylmetoden, se nedan.

Multiplikation och division av osäkra faktorer

Ofta måste man hantera flera osäkra faktorer i en post t ex en osäker vikt och ett osäkert kilopris. I sådana fall värderas varje faktor med trefaldig uppskattning och medelvärde, m, och standardavvikelse, s, beräknas för varje faktor enligt ovan.

Medelvärdet för posten erhålls som produkten av faktorernas medelvärden:

Totala standardavvikelsen för posten beräknas med följande samband:

Detta är standardavvikelsen för själva posten. För att beräkna bidraget till totalresultatet måste detta korrigeras på sin väg upp genom kalkylen.

Varje enskild faktor, j, bidrar till osäkerheten med:

Se vidare exemplet nedan.

Divisorer kan införas genom att räkna om dem till faktorer vilka sedan hanteras som sådana på det sätt som beskrivits ovan. Omräkningen görs på följande sätt:

Metodbeskrivning

Successiva metoden baseras på följande systematiska arbetsgång:

  1. Kalkylen delas in i ett mindre antal oberoende poster
  2. För var och en av posterna uppskattas ett medelvärde och en varians
  3. Den post som har den största variansen bidrar mest till osäkerheten i kalkylen
  4. Säkerheten för denna post försöker man förbättra, normalt genom att dela upp den i oberoende delposter
  5. Den således utvidgade och förbättrade beräkningen behandlas som tidigare
  6. Denna successiva process fortsätter tills pålitligheten är tillfredsställande eller tills ingen ytterligare förbättring kan erhållas.

Metodiken medför att man endast behöver fördjupa analysen där effekten på den totala osäkerheten är störst och man behöver bara driva kalkylen så långt som är nödvändigt i en aktuell situation.

Villkor och förutsättningar

Projektets grundförutsättningar måste klart beskrivas och definieras i ett inledningsskede. Det finns många exempel på kalkyler som spruckit därför att man brustit på denna punkt. Klarläggandet av förutsättningarna är grunden till kostnadsvärderingarna i ett senare skede och värderingarna av de generella förhållanden som säkerställer statistiskt oberoende.

I denna inledande process försöker man identifiera alla orsaker till osäkerheter. Såväl interna som externa villkor kan ha betydelse för projektet och listan kan göras lång, 15 - 40 villkor är ett normalt antal i större projekt. Exempel på några villkor ges nedan:

Projektrelaterade villkor:

  • Kravspecifikation
  • Kvalitetskrav och kontroll

Teknikrelaterade villkor:

  • Teknisk utveckling
  • Grad av ny teknik
  • Säkerhet
  • Myndighetskrav

Projektledning och

organisation:

  • Stöd från företagsledningen
  • Projektledning
  • Uppstartproblem
  • Samarbete
  • Organisatoriska förhållanden

Samhällsvillkor:

  • Ekonomi, konjunktur
  • Inflation
  • Konkurrens
  • Arbetsmarknad
  • Politiska förhållanden
  • Miljö

När förutsättningarna är klarlagda görs den första grova indelningen i poster för olika kostnader. Man är i princip fri att välja uppdelningsprincip, och det gäller på alla nivåer. Enda kravet är att posterna måste vara oberoende av varandra. Genom att bryta ut de generella förhållanden som påverkar flera eller alla poster kan detta alltid uppfyllas i tillfredsställande grad. En stor fördel med att bryta ut de generella förhållandena och värdera dem separat är att man kan etablera en systematik i att hantera förhållanden som baseras på erfarenheter, omvärldens påverkan etc. De generella förhållandena betraktas som fasta vilket betyder att det vid värdering av de enskilda posterna inte tas hänsyn till osäkerheten i dessa förhållanden. Exempelvis baseras alla kostnader på den kostnadsnivå som gäller vid ett bestämt datum som fastställs i förutsättningarna. Förändringar i kostnadsnivån under projektets gång tas om hand genom en generell post för detta.

I ett produktutvecklingsprojekt är det naturligt att göra uppdelningen i poster enligt en funktionsstruktur eller komponentstruktur beroende på vilka tidigare erfarenheter man har om olika kostnadsrelaterade faktorer. En funktionsstruktur kan i ett senare skede övergå i en komponentstruktur som, om så är nödvändigt, kan brytas ner ytterligare i poster som är relaterade till tillverkningsprocesser (primär, sekundär och tertiär), se denna bild.

Funktions-, komponent- och tillverkningsstruktur.

Det rekommenderas att varje enskild specifikation innehåller ett förhållandevis fåtal delposter (4 - 10 st) om det inte finns särskilda skäl att ha flera. Vid arbete med större antal delposter har det visat sig att flera av dem ofta blir överflödiga.

Hur successiva kalkylmetoden tillämpas i praktiken åskådliggörs med ett exempel.

Exempel

Exemplet i denna bild utgör en del av ett större projekt. De generella faktorerna har brutits ut längre upp i kalkylen och är därför inte med här. Vi koncentrerar beräkningarna till ett undersystem kallat "Drivlina".

Från första kalkylen framgår att största bidraget till osäkerheten kommer från post nummer 4 "Växel". I den andra kalkylen delas denna post upp i delkostnader och man kan identifiera en ny kritisk kostnad: post 4.1 "Hus".

I den tredje kalkylen görs en närmare analys av denna post. Den delas upp i två delposter, en för gjutgodset och en för efterbearbetningen. Kostnaden för gjutgodset beräknas som produkten av vikt (faktor A) och ett kilopris (faktor B). Båda dessa faktorer är behäftade med osäkerheter och man får göra en trefaldig värdering av var och en. I kolumnen för variansen längst till höger kan man nu se att ingendera av dessa faktorer bidrar särskilt mycket till den totala osäkerheten.

I nästa kalkyl bör man fortsätta med att närmare analysera post 3 "Koppling" eller post 4.2 "Kugghjul".

I den undre figuren är medelkostnad och standardavvikelse plottade för varje iteration i kalkylen. Kalkylen fortsätter tills osäkerheten är tillfredsställande liten eller tills man inte kan uppnå ytterligare förbättringar. Om man gör kalkyler på flera olika koncept parallellt avbryts beräkningarna när man klart kan se en tendens till att ett koncept är bättre än de övriga.

Klicka för att förstora!

Exempel på kostnadsberäkning med successiva kalkylmetoden.
© Copyright IVF Industriforskning och utveckling AB 1998, 2002-2003