Ledning, isolering, kapacitet

Värmetransport uppstår så snart det föreligger en temperaturdifferens. Den sker väsentligen på tre sätt: ledning, strålning och konvektion. Det enda sättet för värmeöverföring i ett ogenomskinligt, fast, icke poröst material är genom ledning. I genomskinligt, fast material, som t ex glas, överförs en del energi även genom strålning. I gaser och vätskor kan konvektion uppträda. I porösa material förekommer alla tre transportsätten. Värmeöverföring genom ledning är således den dominerande formen för de flesta konstruktionsmaterial. Vid val av t ex genomskinliga plaster och cellplaster måste man även ta hänsyn till strålning respektive konvektion. Merittalen för materialval nedan beaktar endast värmeledning.

Förmågan att leda värme vid stationära förhållanden är en materialegenskap som anges med värmeledningstalet l (W/m^oK). Ett lågt värmeledningstal innebär att materialet är isolerande. Värmeledningstalet är vanligtvis temperaturberoende.

Ett materials förmåga att reagera på temperaturändringar bestäms av temperaturledningskoefficienten eller värmediffusiviteten och definieras av:

[m²/s] där r är densitet och C_p är specifika värmet.

Denna bild visar värmeledningstalet och värmediffusiviteten för olika material vid rumstemperatur. Av figuren framgår att det råder stor korrelation mellan värmeledningstalet och värmediffusiviteten. Detta innebär att ett material som har god värmeledningsförmåga även reagerar snabbt på temperaturförändringar. Man kan även se att det specifika värmet per volymsenhet (c = rCp = l/a) är ungefär lika för alla fasta material, dvs det går åt samma energi per grad att värma upp en viss volym oberoende av material. Undantaget är skumplaster och kork och vissa keramer såsom tegel och lergods som kräver mindre energi. Fördelarna med att använda tegel i t ex ugnsväggar är således flera. Förutom att materialet är värmetåligt så är värmeledningsförmågan relativt liten, dvs värmeförlusterna till omgivningen är små, och på grund av det låga specifika värmet så går inte så mycket energi förlorad för att värma upp teglet.

värmediffusivitet specifik värme kork polymerskum elastomer PS PF PVC PMMA trä PA PTFE gips LDPE polyester epoxi HDPE lergods tegel glas CrO2 betong B porslin Si3N4 titanlegering sialon Al2O3 nickellegering stål Ge Mg SiC Zn Si Be W Be aluminiumlegering kopparlegering silver diamant epoxy

Värmeledningstal och värmediffusivitet a vid rumstemperatur för olika material [bearbetad efter Ashby,92].

Man kan från den allmänna värmeledningsekvationen vid transienta förlopp definiera en tidskonstant:

[m] där h är godstjocklek och a är värmediffusiviteten.

Ett högt värde på a innebär att materialet värms upp snabbare än om a är lågt vid samma godstjocklek. Även om t ex kork och skumplaster är goda isolatorer så är en elastomer ett bättre val, pga större tidskonstant, om man vill skydda en komponent från temperaturväxlingar.

 

stor termisk distortion polymerskum elastomerer kork PP LDPE HDPE PA PTFE PMMA PS trä PVC PF epoxi polyester plastkompositer kevlar glasfiber kolfiber gips glas betong SiO2 glaskeramik tegel B bor betong porslin ZrO2 titanlegeringar gjutjärn rostfritt stål kolstål Al2O3 alumina SiN4 invar sialon nickellegering Ge Ta Mo W wolfram Si diamant Be Au Cu kopparlegering Ag aluminiumlegering Al zinklegering Zn liten termisk distortion epoxy

Längdutvidgningskoefficienten, a, som funktion av värmeledningstalet, l. Linjerna visar konstant termisk distortion l/a, [bearbetad efter Ashby, 92].

Man kan vidare definiera den s k värmeinträngningskoefficienten (värmetrögheten) som:

eller

Denna kan uppfattas som ett merittal för värmemagasineringsförmågan och linjer för konstanta värden är inlagda i denna bild. Exempelvis kan man utläsa att betong är att föredra framför tegel vid samma väggtjocklek i en brasspis om man vill att den skall hålla värmen länge efter det att elden har slocknat. Betong har dessutom ett högre värmeledningstal dvs avger mer energi till omgivningen men på grund av att betongen även har högre specifik värme så går det åt mer energi att värma upp den.

Längdutvidgning

Nästan alla konstruktionsmaterial utvidgas vid uppvärmning. Denna egenskap definieras av den linjära längdutvidgningskoefficienten:

[1/°K] där l är en linjär dimension på kroppen.

Termisk distortion

elasticitetsmodul längdutvidgningskoefficient låga termiska spänningar polymerskum elastomer kork LDPE HDPE balsa trä ek tall ask träprodukter plastkompositer PP epoxi PA PS PMMA PC polyester Pb bly Mg magnesium Aluminium betong S-glas B-glas kolfiber betong lergods titan Cu koppar nickel stål beryllium BeO Al2O3 alumina molybden wolfram SiC sialon Si3N4 diamant höga termiska spänningar

Längdutvidgningskoefficient, a, som funktion av elasticitetsmodul, E. Linjerna visar konstant termisk spänning per °K, [bearbetad efter Ashby, 92].

Termiska spänningar

Om en kropp, som utsätts för en temperaturändring, är förhindrad att expandera eller dra ihop sig uppstår spänningar i kroppen. Detta kan leda till plasticering, sprött brott eller instabilitet. Upprepade temperaturväxlingar kan leda till lågcykelutmattning.

I ett enaxligt fall, t ex en sträva fast inspänd i båda

ändar, fås den axiella spänningsändringen vid en temperaturändring av 1 °K enligt:

I denna bild är längdutvidgningskoefficienten plottad som funktion av elasticitetsmodulen tillsammans med linjer för konstant spänningsändring per °K.