Så gott som alla mekaniska konstruktioner utsätts för dynamiska laster. Det kan vara långsamt varierande

laster på grund av temperaturvariationer, det kan vara transmissionskrafter i roterande maskindelar, det kan vara stokastiska laster som induceras av vägen på ett fordon eller av vågorna på en marin struktur, det kan vara energiupptagande laster vid slag och stötar. Beroende på lasternas karaktär och den belastade strukturens dynamiska egenskaper kan olika typer av skador inträffa, vilka ställer olika krav på materialegenskaper och tillverkningssätt. Se även avsnittet "Vibrationsegenskaper".

• Stort antal belastningar (N > 10³ )ställer krav på utmattningshållfasthet
• Enstaka last under kort tid (stöt och slag) kan leda till bestående deformation eller brott vilket ställer krav på stöttålighet.

Stort antal belastningar - utmattning

Metalliska material och polymerer är känsliga för utmattning. Skador kan uppstå efter upprepade spänningsväxlingar vars nivåer ligger väl under materialets statiska hållfasthet. Keramer är generellt inte känsliga för denna typ av varierande påkänningar. Observera att utmattning i keramsammanhang betyder något helt annat, se avsnittet om "Spänningskorrosion" ovan.

Utmattningsskador initieras och utvecklas i områden där töjningarna är störst, typiskt i ytan vid dimensionsövergångar och skarpa kälar, vid fogar och vid yttre och inre defekter i materialet. Det är därför viktigt att konstruktionsmässigt, i så stor utsträckning som möjligt, eliminera de största spänningstopparna. De återstående får man hantera genom korrekt val av material och tillverkningsprocesser.

På grund av polymerers viskoelastiska egenskaper är utmattningsbeteendet annorlunda mot metalliska material. I den nedanstående framställningen behandlas därför materialgrupperna var för sig.

Metalliska material

Utmattning i metalliska material kan delas in i två faser:

• Skadeinitiering
• Spricktillväxt

Förloppet är schematiskt illustrerat här.

begränsad obegränsad livslängd oförstörande provning kärnbildning mikrospricka makrospricka defekt tröskel kornstorlek atomavstånd inneslutning polerad utmattning

Skadans förlopp vid utmattning [Rask, Sunnersjö, 92].

Vid ett materialval måste man först bestämma hur stor del av den totala livslängden som kan tillåtas gå åt till sprickinitiering. Om man redan från början har initieringsställen i materialet, t ex i svets-, skruv- eller nitförband kan man bortse från denna fas. Livslängden bestäms då enbart av spricktillväxten.

Inom en materialklass gäller generellt att utmattningshållfastheten är proportionell mot materialets statiska styrka medan spricktillväxtegenskaperna är relativt konstanta. Detta betyder att om man dimensionerar mot skadeinitiering, så riskerar man en hög spricktillväxthastighet när väl en spricka bildats.

Skadeinitiering

Om antalet lastcykler N < 10³ - 10⁴ kan viss grad av lokal plasticering i materialet tillåtas. Skadeinitiering sker då genom s k lågcykelutmattning.

Antalet lastcykler till skada vid ett visst töjningsomfång, De, beror väsentligen på teknisk brottspänning, , och duktilitet, D. Relationen beskrivs approximativt med följande formel:

Observera att det är de lokala materialegenskaperna som avses, dvs efter eventuell värmebehandling och kallbearbetning av kritiska partier. Se vidare om detta under högcykelutmattning. Till skillnad mot högcykelutmattning har t ex ytråhet mindre betydelse på grund av att det vid plasticeringen uppstår lokala kvarstående deformationer som förtar effekten av hög ytfinhet.

Det har visat sig att för de flesta metalliska material gäller följande samband:

Antal cykler, N	Max töjningsomfång,
1 000	0,02
10 000	0,01

Detta betyder i praktiken att materialvalet är av mindre betydelse vid lågcykelutmattning. Skaderisken bestäms i huvudsak av den konstruktiva utformningen.

Om N > 10⁴ sker skadeinitiering genom högcykelutmattning och töjningar och spänningar måste ligga inom materialets elastiska område. Typiska Wöhlerkurvor för några olika material framgår av denna bild.

 

spänningsamplitud antal belastningscykler stål rostfritt austenitiskt konstruktionsstål härdbart aluminium koppar gråjärn

Typiska Wöhlerkurvor för några olika metalliska material [Boyer, 86].

Skadeinitieringsfasens längd beror på följande faktorer: materialets nominella utmattningshållfasthet miljöpåverkan antal initieringsställen samt deras storlek och orientering restspänningar. Vid stora spänningsgradienter måste man även beakta: materialets elementarradie. Elementarradien, A, är en materialegenskap som är beroende av materialets hållfasthet och duktilitet och innebär att spänningsnivån skenbart reduceras vid stora spänningsgradienter, se [Rask, Sunnersjö, 92]. För en käl med spänningskoncentrationsfaktorn Kt och radien r beräknas anvisningsfaktorn Kf vid utmattning enligt:

Stor elementarradie är således gynnsam för utmattningshållfastheten och effekten är störst vid skarpa kälar. Den står dock i ett omvänt förhållande till hållfastheten. För stål framgår detta i denna bild. Publicerade data på elementarradien är sällsynta. Några riktvärden är angivna i denna tabell.

Elementarradien A som funktion av för stål [Rask, Sunnersjö, 92].

I brist på data kan man sätta A = 0 vilket betyder en överskattning av kälkänsligheten.

För alla konstruktionslegeringar gäller att ju högre den statiska hållfastheten är desto högre är utmattningshållfastheten. Förhållandet mellan utmattningsgräns och brotthållfasthet kan variera beroende på materialklass. Om utmattningsdata saknas kan man ofta anta att vid växlande drag-tryckbelastning är:   34 - 43 % av

(Ofta ser man relationen   0.5  vilket avser roterande böjutmattning.)

Den lägre nivån gäller vanligtvis för högre hållfastheter. Spröda material såsom gråjärn kan ha ännu lägre förhållande (0,26 ).

Typiska värden på brottgräns för olika metaller är angivna i denna, denna och denna bild.

 

brottgräns allmänna konstruktionsstål kolstål kolmanganstål kallformningsstål finkornigt stål seghärdat stål maskinstål seghärdnings olegerat stål nitrerstål sätthärdnings automatstål fjäderstål övriga rosttröga tryckvattenbeständiga kallsega varmhållfasta

brottgräns gjutjärn gråjärn vitjärn kompaktgrafitjärn aducerjärn segjärn verktygsstål varmarbetsstål kallarbetsstål maråldringsstål snabbstål rostfritt austenitiska ferrit-austenitiska ferritiska martensitiska

brottgräns renaluminium härdbara sandgjutet kokillgjutet pressgjutet titan Ti legeringar magnesium Mg koppar Cu bearbetad mässing bearbetad brons gjutet zink pressgjutet

Typiska värden på brottgräns.

Data på utmattningshållfasthet avser vanligtvis provstavar med relativt små dimensioner, hög ytfinhet och i laboratoriemiljö och kan i de flesta fall anses utgöra en övre gräns för utmattningshållfastheten. Dimensionering baserat på denna hållfasthet för långa livslängder (N > 105 - 106) kan vara starkt underkonservativt. Beroende på inverkan av de faktorer som nämndes ovan kan en verklig produkt få helt andra utmattningsegenskaper. För att utvärdera om en komponent i ett valt material kommer att uppfylla kravet på utmattningshållfasthet, måste man beakta hur dessa faktorer påverkas av de processer som utgångsmaterialet utsätts för fram till färdig produkt samt den miljö som den sedan skall fungera i. En noggrann analys i ett tidigt skede kan innebära att man undviker fördyrande omkonstruktion, byte av material eller tillverkningsmetoder längre fram i produktutvecklingsprocessen. Det är emellertid dåligt känt hur egenskaperna kvantitativt påverkas av olika processer.

Miljöns inverkan på utmattningshållfastheten

Låga temperaturer innebär i allmänhet en förbättring av utmattningshållfastheten medan höga medför en försämring. En del material kan dock i vissa intervaller vid hög temperatur även påvisa förbättrad hållfasthet. Denna bild visar utmattningshållfastheten, relativt den vid rumstemperatur, som funktion av temperaturen för några olika material.

 

korrektion temperatur korrektionsfaktor utmattningsgränsen gråjärn kolstål låglegerat stål höglegerat stål aluminiumlegeringar

Utmattningshållfasthetens temperaturberoende [Rask, Sunnersjö, 92].

Nästan utan undantag kan man anta att alla miljöer som avviker från normala laboratorieförhållanden betyder en försämrad utmattningshållfasthet. Faktorer som påverkar egenskaperna är många och inte alltid helt kända. I korrosiv miljö är det inte enbart antalet lastcykler som bestämmer livslängden utan även frekvensen eller med andra ord den faktiska tiden.

På grund av miljöns ofta dominerande inverkan på livslängden kommer utmattningshållfastheten i andra hand vid ett materialval. Oavsett nominell hållfasthet så har t ex kolstål och låglegerade stål lika lång livslängd om de utsätts för droppande sötvatten. Önskas lång livslängd är det mer effektivt att välja material efter korrosionsegenskaper än efter utmattningsegenskaper. Alternativt får man skydda komponenten mot miljön.

Publicerade data på utmattningsegenskaper i olika miljöer är sällsynta och då de förekommer skall de användas med stor försiktighet. Små avvikelser från provningsmiljö eller materialsammansättning kan ge helt andra utmattningsegenskaper.

Denna bild visar typisk utmattningshållfasthet i saltvatten för några olika metaller vid N = 10⁸.

 

spänningsamplitud rostfritt stål ferrit-austenitiskt titanlegeringar Ti nickellegeringar Ni rostfritt ferritiskt austenitiskt martensitiskt koppar-nickellegeringar kolstål låglegerat stål aluminiumlegeringar magnesiumlegeringar

Utmattning i saltvatten [Boyer, 86].

Formgivande processers betydelse för utmattningshållfastheten

Generellt är hållfastheten teknologiskt och geometriskt volymsberoende. Det teknologiska volymsberoendet innebär att materialegenskaperna är sämre i ett större utgångsämne än i ett mindre. Det geometriska volymsberoendet beror på att antalet initieringsställen ökar om den påkända volymen ökar. Det är denna effekt tillsammans med elementarradien som gör att utmattningshållfastheten vid roterande böjprov är högre än vid drag-tryckprovning. Bortsett från elementarradiens inflytande, så påverkar normalt inte de volymsberoende faktorerna materialvalet om inte olika materialval innebär väsentliga skillnader i konstruktiv utformning För uppskattning av hållfastheten måste de däremot beaktas. Förutsättningen för att kunna uppnå hög hållfasthet är att konstruera så att man undviker onödigt tjocka sektioner. Denna bild visar volymsberoendet hos gjutna och varmbearbetade material.

 

ämnesdimension korrektionsfaktor gjutjärn övriga gjutna valsade smidda diameter vid rund sektion tjocklek vid rektangulär sektion

Teknologiskt volymsberoende [Rask, Sunnersjö, 92].

Observera att det är godsdimensionen efter primärformningsprocessen som styr det teknologiska volymsberoendet. Om ett gjutgods eller smidesämne senare bearbetas genom svarvning eller fräsning till mindre dimension så kvarstår volymseffekten.

Genom varmbearbetning sker en orientering och storleksreducering av initieringsställena i materialet. Beroende på reduktionsgrad och materialets flytriktning kan olika grad av förbättringar erhållas. Bäst blir egenskaperna i flytriktningen, dvs tvärs bearbetningsriktningen. En valsad plåt erhåller således bästa egenskaperna i utbredningsriktningen. Denna bild visar utmattningshållfastheten i olika riktningar i ett smidesgods i seghärdningsstål.

 

spänningsamplitud antal lastväxlingar låglegerat seghärdningsstål längs tågan tvärs tågan gjutet

Utmattningshållfasthet i smidesgods [Boyer, 86].

Nästan alla utmattningssprickor startar i ytan. För att uppnå god utmattningshållfasthet är det därför viktigt att minimera antalet initieringsställen i ytan. Detta görs genom att sträva efter liten ytråhet. Sandgjutning och varmbearbetning är processer som ger ogynnsamma ytegenskaper. Kallbearbetning kan däremot ge goda ytegenskaper.

 

korrektionsfaktor brottspänning polerad slipad maskinbearbetad varmvalsad smidd

Ytbeskaffenhetens inverkan på utmattningshållfastheten hos stål [Rask, Sunnersjö, 92].

Genom fräsning, svarvning, slipning och polering av de mest utmattningspåkända ytorna, kan man uppnå olika grad av ytfinhet som förbättrar utmattningsegenskaperna. Observera att bearbetningsriktningen kan vara betydelsefull för hur initieringsställena orienteras relativt spänningsriktningen. Denna bild visar hur ytbeskaffenheten efter olika processer påverkar utmattningsegenskaperna hos stål. I denna bild framgår ytråhetens betydelse hos aluminiumlegeringar.

 

korrektion för ytråhet ytråhet korrektionsfaktor polerad longitudinellt polerad transversellt finbearbetad grovbearbetad

Ytbeskaffenhetens inverkan på utmattningshållfastheten hos aluminiumlegeringar [Rask, Sunnersjö, 92].

Process	Typ av restspänning	Betydelse	Orsak till restspänningar
Gjutning alla processer	Tryck och drag	Stor	Stelning, svalning
Varmbearbetning smidning valsning extrudering	Tryck och drag	Relativt liten	Svalning
Kallbearbetning valsning pressning riktning	Tryck och drag	Mycket stor	Elastisk-plastisk deformation
Skärande bearbetning fräsning svarvning slipning	Drag nära ytan	Kan vara betydande, bild 3.3.2.33 a och b	Elastisk-plastisk deformation, termisk påverkan

 

		restspänning avstånd från ytan kraftig normal försiktig utmattningsgräns topprestspänning tryck drag
Restspänningar efter slipning i legerat seghärdningsstål [Fatigue Design Handbook, 88].	Utmattningshållfasthet som funktion av max restspänning efter slipning. Legerat seghärdningsstål [Fatigue Design Handbook, 88].

Icke formändrande processers inverkan på utmattningshållfastheten

Genom värmebehandling och kallbearbetning kan man medvetet införa tryckspänningar som är gynnsamma för utmattningshållfastheten. Vid dessa processer sker även en härdning respektive ett deformationshårdnande av materialet, som också har förbättrande effekter på utmattningshållfastheten. Se denna bild.

 

spänning antal lastväxlingar nitrerad vevaxel kulbombad vevaxel provstavar längs tågan normalt värmebenadlad vevaxel provstavar tvärs tågan värmebehandlad kulbombad nitrerad

Utmattningshållfasthet efter kulbombning och nitrering [Boyer, 86].)

Normalt erhåller man alltid en höjning av hållfastheten vid alla kallformningsprocesser. Det är emellertid dåligt känt hur stora effekterna är för olika material, deformationsgrad etc och de är därför svåra att förutsäga.

Denna bild visar exempel på effekten av kallbearbetningsgrad för ett kolstål med anvisning ( = 2,5).

Brott- och utmattningshållfasthet relativt obearbetat

 

brotthållfasthet och utmattningshållfasthet relativt obearbetat kallbearbetningsgrad stål böjutmattning platta med hål brotthållfasthet

Effekt av kallbearbetning [Boyer, 88, Ullman, 93].

I lokalt utmattningspåkända partier kan man förbättra hållfastheten genom olika värmebehandlings- och kallbearbetningsmetoder. Den hårdhets- och restspänningsprofil som erhålls, beror på härdbarhet och förmåga till deformationshårdnande samt aktuella processparametrar. De utmattningshöjande processerna är mest tillämpliga vid kälar där man har stora spänningsgradienter. Är spänningsgradienterna små riskerar man att utmattningssprickor kan initieras längre in i materialet, där utmattningshållfastheten är sämre, samtidigt som det vanligtvis förekommer ogynnsamma dragspänningar. Denna bild visar exempel på restspänningsprofiler efter sätthärdning.

 

restspänning djup

Restspänningsprofil efter sätthärdning för stål med olika härdbarhet [Fatigue Design Handbook, 88].

I denna tabell anger vanliga värmebehandlingsmetoder samt exempel på korrektionsfaktorer relativt den nominella utmattningshållfastheten för konstruktionsstål.

[Rask, Sunnersjö, 92].

För att inte försämra de hållfasthetshöjande effekterna efter en ythärdning måste man vara restriktiv med skärande bearbetning av sådana ytor.

Olika metoder för att åstadkomma gynnsamma tryckspänningar och deformationshårdnande är angivna i denna tabell.

Hållfasthetshöjande mekanisk behandling

Kulbombning

Tryckrullning

Prägling

Överbelastning (shake down)

Kulbombning och tryckrullning är metoder som vanligtvis tillämpas i kälar, medan prägling används för att ge hål i plåtar en ökad utmattningshållfasthet. En kontrollerad överbelastning av komponenten som orsakar lokal flytning av materialet kan i vissa fall vara ett sätt att förbättra utmattningsegenskaperna. Vid avlastning får man en tillbakafjädring som bygger upp gynnsamma tryckspänningar i flytområdet.

De olika metoderna kan höja hållfastheten med 30 % och mer. De är effektivare på material med hög hållfasthet, eftersom dessa kan hålla kvar restspänningarna bättre än material med lägre sträckgräns. Detta är en fördel eftersom de höghållfasta materialen har högre kälkänslighet. Emellertid finns det alltid en risk att man vid mekanisk ytbehandling driver deformationen för långt, så att sprickor uppstår i ytskiktet.

Ytbeläggningens inverkan på utmattningshållfastheten

Många ytbeläggningar påverkar utmattningshållfastheten. Orsakerna till detta är flera, bland annat kan man få en direkt materialpåverkan (termisk, kemisk, elektrisk) som förändrar egenskaperna. Det kan uppstå ogynnsamma restspänningar eller så kan sprickor initieras i ytbeläggningsskiktet på grund av olika mekaniska egenskaper i grundmaterial och ytbeläggningsmaterial (E-modul, hållfasthet). Polymera material är beläggningar som under normala betingelser inte påverkar utmattningshållfastheten. Elektrolytiska beläggningar som normalt inte påverkar stål är: aluminium, tenn, bly, zink, kadmium, koppar och silver. Denna bild visar korrektionsfaktorn vid förkromning av stål som funktion av brotthållfasthet. För höghållfasta stål kan utmattningshållfastheten reduceras med 40 %. I denna bild framgår korrektionsfaktorn vid förnickling av stål. Ett tjockare skikt ger sämre utmattningshållfasthet. Hur varmgalvanisering påverkar utmattningshållfastheten hos stål framgår av denna bild.

 

korrektion för förkromning Cr korrektionsfaktor brottspänning

Förkromningens inverkan på utmattningshållfastheten hos stål [Rask, Sunnersjö, 92].

 

korrektion för förnickling Ni korrektionsfaktor brottspänning

Förnicklingens inverkan på utmattningshållfastheten hos stål [Rask, Sunnersjö, 92].

 

korektion för galvanisering korrektionsfaktor brottspänning

Varmgalvaniseringens inverkan på utmattningshållfastheten hos stål [Rask, Sunnersjö, 92].

Spricktillväxt

Om lång livslängd krävs i en komponent som redan har sprickor kan man antingen hålla spänningarna låga, så att det inte sker någon spricktillväxt, eller hålla tillväxthastigheten på en sådan nivå att sprickorna inte hinner växa till kritisk storlek inom önskad livslängd.

Kriteriet för att en befintlig spricka inte skall växa lyder:

<

där är spänningsintensitetsomfånget och är materialets brottmekaniska tröskelvärde. Tröskelvärdet är en materialegenskap som beror på spänningsförhållandet ().

I denna bild visas tröskelvärdet som funktion av spänningsförhållandet för några olika material.

 

tröskelvärde delta K m som funktion av R spänningsförhållande mjuka stål rostfria låglegerade stål aluminium koppar mässing

Tröskelvärdet som funktion av spänningsförhållandet R för några olika material [Rask, Sunnersjö, 92].

För grova uppskattningar av kan man utnyttja följande samband mellan spänningsamplitud, , mittspänning, , och elasticitetsmodul, E [Rask, Sunnersjö, 92]:

För fullt utnyttjande av materialets utmattningshållfasthet får en ytspricka inte ha större djup än vad som ges av följande samband:

Dvs ju högre hållfasthet desto större sprickkänslighet.

Spricktillväxthastigheten följer Paris' lag:

där C och n är materialegenskaper.

För de flesta material gäller approximativt [Frost m fl, 74]:

Detta innebär att spricktillväxthastigheten endast beror på belastningen för material i samma klass samt att sprickor växer långsammare i styva material än i mindre styva.

I miljöer som är korrosiva får man en ökad spricktillväxthastighet. Effekten är störst vid små hastigheter. Detta påverkar speciellt tröskelvärdet .

Se denna bild.

Spricktillväxt hos finkornsstål i vakuum och fuktig luft [Boyer, 86].

Polymerer

Till skillnad från metaller finns det för polymerer inget generellt samband mellan utmattningshållfasthet och statisk styrka. Beroende på typ av polymer kan utmattningshållfastheten för en oarmerad plast vara så låg som 20 % av den statiska styrkan.

Utmattningshållfastheten hos avancerade kompositer kan å andra sidan uppgå till 60 % av brotthållfastheten vid cykeltal på 10⁸.

De flesta oarmerade polymerer har ingen karakteristisk utmattningsgräns. Med armering kan kristallina termoplaster påvisa en sådan.

 

spänningsamplitud antal belastningscykler PEEK kolfiber PPS kolfiber PES

Wöhlerkurvor för några avancerade kompositer [Guide to Selecting Engineered Materials, 89].

Högre statisk hållfasthet, bättre värmeledningsförmåga och lägre dämpning är karakteristiska egenskaper som ger kristallina polymerer hög utmattningshållfasthet.

Till de mest utmattningståliga polymererna hör t ex högtemperaturkompositer baserade på PEEK.

Denna bild visar exempel på Wöhlerkurvor för några avancerade kompositer.

Polymerer har egenskaper som starkt kan påverka utmattningshållfastheten och som innebär att utmattningsdata måste användas med stor försiktighet. Både fuktighet och temperatur påverkar utmattningsegenskaperna. Den i allmänhet låga värmeledningsförmågan kan innebära att man får lokal uppvärmning, som antingen kan resultera i termisk utmattning eller att Wöhlerkurvan förskjuts till en lägre spänningsnivå. Ett utmattningshaveri i en polymer innebär nödvändigtvis inte att ett materialbrott inträffar. Det kan lika gärna handla om att materialet blir funktionsodugligt på grund av att det förlorar väsentlig styvhet.

De utpräglat viskoelastiska egenskaperna betyder att utmattning kan ske i kombination med krypning vilket innebär att såväl belastningens frekvens som medelnivå har stor betydelse för livslängden. I denna bild anges typvärden på utmattningshållfasthet för några vanliga polymerer inklusive kompositer vid 10⁴ och 10⁷ belastningsväxlingar.

 

spänningsamplitud SB PS PSU PEI PMMA PES ABS PPO SB PVC ASA PC SAN PAI PEHD PA6 PP POM sampolymer POM PET PA&& PEEK PUR-IHS PPO/SB gf30 PPO/PS gf30 PEI gf20 PEI gf30 PC gf30 PA6 gf35 PA66 gf35 PEEK gf30 amorf kristallin HP komposit

Utmattningshållfasthet hos polymerer [Klason, 95]. Den vänstra spalten är klickbar.

Kompositer används med fördel i komponenter som kräver både statisk och dynamisk styrka. Denna bild visar betydelsen av olika grad av glasfiberarmering i PA66, en av de mest använda konstruktionsplasterna.

 

spänningsamplitud antal belastningscykler PA66 GF långa korta

Wöhlerkurvor för glasfiberarmerad PA66 [Guide to Selecting Engineered Materials, 89].

Armerade polymerers egenskaper bestäms vid tillverkningen. Genom att orientera armeringen i den riktning som spänningarna är störst, kan man få optimala egenskaper. Detta på bekostnad av egenskaperna i de andra riktningarna. Kvalitativt kan man rangordna kompositer efter hållfasthet och grad av anisotropi enligt följande, från hög hållfasthet i en bestämd riktning till lägre hållfasthet och isotropi:

• Ensriktade långa fibrer
• Korsande laminat med långa fibrer
• Fibermatta
• Slumpmässigt riktade korta fibrer.

Andra faktorer som påverkar utmattningshållfastheten är bindningen mellan armering och matris samt förekomsten av defekter, sprickor och håligheter.

Stöttålighet

Stötar och slag med hög energi ställer krav på konstruktionens och materialets dynamiska egenskaper. Hur stora påkänningarna blir beror på stötförloppets karaktär, som bestäms av styvhet, massa, form och randvillkor hos de båda sammanstötande kropparna.

Om vi antar att de dynamiska effekterna är små, kan tåligheten mot stötar formuleras som materialets förmåga att absorbera energi utan att ta skada. Således blir merittalet:

där är sträckgränsen eller brottgränsen beroende på om materialet är duktilt eller sprött. Denna bild visar typvärden på energiupptagningsförmågan per volymenhet för några material och materialklasser.

Vid beaktande av dynamiken i systemet blir problemet mycket komplext, där spänningarna i materialet beror på tryckvågens utbredning.

Maximala frontspänningen i stötvågen (som primärt är en tryckspänning) kan man visa är proportionell mot materialets stötvågsmotstånd eller akustiska impedans (se även avsnittet om "Vibrationer").

Således fås

Dvs vid snabba transienter har även materialets densitet betydelse.

Ett merittal för stöttålighet, som tar hänsyn till dynamiken men där dämpning försummas liksom andra förluster av mekanisk energi, blir således:

Där är materialets tryckhållfasthet. Beroende på det aktuella systemets randvillkor och dämpningsegenskaper så kan även stora dragspänningar uppstå. Man måste i så fall även beakta draghållfastheten.

Höga deformationshastigheter kan ge förändrade materialegenskaper, vilket gör materialvalssituationen mer komplicerad. Metalliska material blir vanligtvis starkare och mindre duktila samtidigt som brottsegheten minskar, vilket betyder att risken för sprödbrott ökar. Denna bild visar sträckgräns och brottgräns som funktion av töjningshastighet för ett stål med låg kolhalt.

Dynamisk hållfasthet är dock besvärlig att bestämma och data för olika material är sällsynta. Data som förekommer är vanligtvis framtagna för olika produktionsprocesser såsom pressning, kallsmidning m m där de dynamiska egenskaperna har stor betydelse för formbarhet och produktivitet, och är inte avsedda för att bedöma stöttåligheten hos en produkt.

 

energiupptagning volymsenhet konstruktionsstål härdbara aluminiumlegeringar seghärdningsstål gråjärn verktygsstål titanlegeringar snabbstål PA66 PVC PET höghållfast kolfiber S-glas kevlar 49 keramer drag tryck träprodukter naturgummi

Energiupptagningsförmåga per volymenhet för några material och materialklasser.

 

stål sann spänning töjningshastighet brottgräns sträckgräns

Sträckgräns och brottgräns som funktion av töjningshastighet för ett stål med låg kolhalt [Metals Handbook, 9:8].

I denna bild är hållfastheten för några material och materialklasser plottade som funktion av . I brist på generella data för dynamisk hållfasthet är baserad på statisk hållfasthet enligt följande:

 

Materialkategori		Anmärkning
Spröda material: keramer, gråjärn, vitjärn	Statisk tryck- och dragbrottgräns
Duktila material: övriga metaller	Statisk sträckgräns	Drag- och tryckhållfasthet antas lika
Plaster	Statisk sträckgränsmotsvarande kritisk töjning	Drag- och tryckhållfasthet antas lika
Gummi	Statisk dragbrottgräns	Drag- och tryckhållfasthet antas lika, E-modul avser kompression
Plastkompositer	Statisk dragbrottgräns	Drag- och tryckhållfasthet antas lika och avser optimal riktning (hög anisotropi)

I diagrammet är linjer för konstant stöttålighet inlagda. Till material med hög stöttålighet hör bl a keramer. I kombination med relativt låg densitet gör detta att de utnyttjas i t ex skottsäkra västar och helikoptersäten. Skiktade keramer används i stridsvagnar för att skydda mot vapen med riktad sprängverkan.

 

drag keramer tryck gråjärn vitjärn plastkompositer armering riktade fibrer snabbstål verktygsstål konstruktionsstål brons mässing titanlegeringar aluminiumlegeringar PET POM PVC naturgummi PA66 PS HDPE LDPE

Stöttålighet som funktion av E-modul, densitet och hållfasthet.